Lineare Algebra Beispiele

$x + y = 0$ , $3 x + y = 4$

Schritt 1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - y$

$3 x + y = 4$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $3 x + y = 4$ durch $- y$ .

$3 (- y) + y = 4$

$x = - y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 (- y) + y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 3 y + y = 4$

$x = - y$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $- 3 y$ und $y$ .

$- 2 y = 4$

$x = - y$

$- 2 y = 4$

$x = - y$

$- 2 y = 4$

$x = - y$

$- 2 y = 4$

$x = - y$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 4$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = 4$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

$y = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

$y = \frac{4}{- 2}$

$x = - y$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $4$ durch $- 2$ .

$y = - 2$

$x = - y$

$y = - 2$

$x = - y$

$y = - 2$

$x = - y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - y$ durch $- 2$ .

$x = - (- 2)$

$y = - 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, - 2)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, - 2)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = - 2$

Schritt 7